Показатели структуры рассчитываются. Абсолютный и относительный показатели. Цепные и Базисные показатели динамики

Под абсолютными величинами в статистике понимают показатели, которые характеризуют размеры изучаемых явлений и процессов. Например, объем товарной продукции предприятия, численность промышленно-производственного персонала, размер прибыли и др.

Абсолютные величины в статистике являются исходной базой статистического анализа. Они выражаются в натуральных, условно-натуральных, стоимостных и трудовых единицах.

Натуральные показатели имеют наименование, даны в натуральных единицах измерения (тонны, килограммы, метры, литры, штуки и т.д.) Условно-натуральные показатели используются в тех случаях, когда какой либо продукт имеет несколько разновидностей, и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к их эталонному значению.

Стоимостные показатели дают денежную оценку социально- экономическим явлениям и процессам.

К трудовым единицам измерения относятся показатели, характеризующие общие затраты труда, трудоемкость. Они измеряются в человеко-днях, человеко-часах и т.д.

Различают индивидуальные и сводные (суммарные) абсолютные показатели.

Индивидуальные показатели получают непосредственно в процессе статистического наблюдения как результат замера, взвешивания, подсчета и т. д. изучаемого количественного признака.

Сводные (суммарные) показатели характеризуют объем признака или объем совокупности либо всего объекта, либо его части. Их определяют в результате сводки и группировки индивидуальных значений.

Относительные величины представляют собой результат сравнения (деления) двух показателей.

В зависимости от того, к какому числу единиц приравнена база сравнения, относительные величины могут выражаться в форме:

коэффициента, если основание принято за 1;

процента (%), если основание принято за 100;

промилле (0 / 00), если основание принято за 1000;

продецимилле (0 / 000), если основание принято за 10000.

Следует иметь в виду, что большинство относительных величин являются неименованными числами, за исключением тех, которые получаются в результате сравнения разноименных показателей и внешне напоминают средние величины (например, плотность населения).

В отличие от абсолютных величин, относительные показатели являются величинами производственными и рассчитываются на основе абсолютных величин.

В статистическом анализе рассчитывают следующие виды относительных величин: динамики, выполнения плана, планового задания, структуры, координации, интенсивности, сравнения.

Относительный показатель динамики(ОПД) – показатели, характеризующие соотношение одноименных величин во времени. Они рассчитываются по формуле:

Частное от деления числителя на знаменатель дроби называют коэффициентом динамики. Коэффициент динамики, выраженный в процентах, называют темпом роста. Не следует путать отчетный и базисный периоды. Отчетный период – всегда текущий, базисный - период, предшествующий отчетному.

Приведем пример расчета относительных величин динамики (табл. 8).

Таблица 8

Расчет относительных величин динамики

по данным выпуска товарной продукции

в организации

	Товарная продукция, млн. руб.	Относительная величина динамики
		С постоянной базой сравнения	С переменной базой сравнения
		коэффициент	коэффициент
Январь
Февраль
Март
Апрель

Вычислим относительные величины динамики с постоянной базой сравнения, приняв за базу январь:1426,9/1390,7=1,026*100=102,6%; 1492,6/1390,7=1,073*100=107,3% и т.д. Такие величины с постоянной базой сравнения называют базисными темпами роста. Здесь каждый последующий уровень сравнивается с одним постоянным закрепленным уровнем.

Вычислим относительные величины динамики с переменной базой сравнения, используя соотношения каждого последующего месяца к предыдущему: 1426,9/1390,7=1,026*100=102,6%;1492,6/1426,9=1,046*100=104,6% и т.д. Эти полученные относительные показатели с переменной базой сравнения называют цепными темпами роста.

Между базисными и цепными темпами роста существует взаимосвязь: произведение цепных темпов роста равно базисному темпу последнего периода.

Относительный показатель выполнения плана (ОПВП) - показатели, характеризующие степень выполнения планового задания. Они рассчитываются по формуле:

Рассмотрим расчет показателей выполнения плана по данным табл. 8.

За I квартал ОПВП. =(24,15/22,28)*100%=108,4%;

За II квартал ОПВП. =(23,62/21,35)*100%=110,6%.

Аналогичные расчеты произведем за остальные периоды. По расчетам можно сделать следующие выводы: более высокий процент выполнения плана по выпуску продукции приходится на II квартал (110,6%). Меньше всего перевыполнен план был в III квартале – на 4,3%.

Относительный показатель планового задания (ОППЗ) – показатели, характеризующие степень установления планового задания на отчетный период. Они рассчитываются по формуле:

Рассмотрим расчет относительных показателей планового задания по данным табл. 9.

Таблица 9

Расчет относительных величин выполнения плана и планового задания по данным выпуска продукции бригадой в организации

Выпуск продукции, млн. руб.		Выполнение плана, %	Выполнение планового задания, %
Базисный период	Отчетный период
Базисный период

За I квартал ОППЗ = (22,28/22,25)*100=100,1 %.

Аналогичные расчеты производим за остальные периоды. По расчетам можно сделать следующие выводы: самый высокий процент установления планового задания приходится на III квартал (102,9%).

Относительные величины динамики планового задания и выполнения плана находиться в определенной зависимости, а именно: произведение относительных величин выполнения плана и планового задания равно относительной величине динамики.

Между указанными показателями существует связь вида: ОПД = ОПВП ОППЗ.

Относительный показатель структуры (ОПС) - показатели, характеризующие долю составных частей целевого в общем итоге. Если задать условие, что:

X 1 + X 2 + X 3 +… X n =∑ X

то, приняв итоговую величину за 100%, можно рассчитать по отношению к этой величине в процентном соотношении каждую составляющую. При этом сумма рассчитанных относительных величин структуры должна составлять 100% или 1.

Относительный показатель координации (ОПК) - показатели, характеризующие соотношение друг к другу составных частей целого.

При вычислении относительных величин координации за базу, сравнения принимается какая – либо одна часть изучаемой совокупности, а остальные соотносятся с ней.

Относительные величины координации могут быть выражены не только в коэффициентах, но и в процентном соотношении, и тех же именованных единицах, в которых выражен признак.

В качестве базы сравнения целесообразно выбирать ту, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной (например, число мужчин на 1000 женщин).

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) – показатели, характеризующие соотношение одного экономического явления в расчете на единицу другого

При вычислении относительных величин интенсивности необходимо помнить, что они, в отличие от величин динамики, выполнения плана и структуры являются величинами именованными.

К относительным величинам интенсивности можно отнести показатели выработки, фондоотдачи, число родившихся или умерших на 1000 человек населения, производство продукции на душу населения.

Относительный показатель сравнения (ОПС р ) - показатели, характеризующие сравнительные размеры одноименных явлений за один и тот же период времени, но по разным объектам.

Стоимостные показатели дают денежную оценку социально- экономическим явлениям и процессам.

Различают индивидуальные и сводные (суммарные) абсолютные показатели.

Относительные величины представляют собой результат сравнения (деления) двух показателей.

коэффициента, если основание принято за 1;

процента (%), если основание принято за 100;

промилле (0 / 00), если основание принято за 1000;

продецимилле (0 / 000), если основание принято за 10000.

Приведем пример расчета относительных величин динамики (табл. 8).

Таблица 8

Расчет относительных величин динамики

по данным выпуска товарной продукции

в организации

	Товарная продукция, млн. руб.	Относительная величина динамики
		С постоянной базой сравнения	С переменной базой сравнения
		коэффициент	коэффициент
Январь
Февраль
Март
Апрель

Рассмотрим расчет показателей выполнения плана по данным табл. 8.

За I квартал ОПВП. =(24,15/22,28)*100%=108,4%;

За II квартал ОПВП. =(23,62/21,35)*100%=110,6%.

Рассмотрим расчет относительных показателей планового задания по данным табл. 9.

Таблица 9

Выпуск продукции, млн. руб.		Выполнение плана, %	Выполнение планового задания, %
Базисный период	Отчетный период
Базисный период

За I квартал ОППЗ = (22,28/22,25)*100=100,1 %.

Между указанными показателями существует связь вида: ОПД = ОПВП ОППЗ.

X 1 + X 2 + X 3 +… X n =∑ X

Тема 6. Абсолютные и относительные величины

Абсолютные показатели

Статистическое исследование независимо от его масштабов и целей всегда завершается расчетом и анализом различных по виду и форме выражения статистических показателей. Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. Абсолютный показатель – показатель в форме абсолютной величины, отражающий физические свойства, временные или стоимостные характеристики социально-экономических явлений и процессов.

По способу выражения размеров изучаемых явлений абсолютные величины подразделяются на индивидуальные и суммарные (сводные объемные). Индивидуальные абсолютные показатели характеризуют размеры количественных признаков у отдельных единиц совокупности. Их получают, как правило, непосредственно в процессе статистического наблюдения как результат замера, взвешивания, подсчета и оценки интересующего количественного признака. Суммарные показатели характеризуют изучаемый объект в целом или какую-либо его часть. Их получают в результате сводки и группировки индивидуальных значений признака.

Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами. В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств выделяют следующие единицы измерения абсолютных показателей :

1) Натуральные единицы измерения . В международной практике используются тонны; килограммы; унции; квадратные, кубические и простые метры; мили; километры; галлоны; литры; штуки и т.д. В отдельных случаях для характеристики какого-либо явления или процесса одной единицы измерения недостаточно и используется произведение двух единиц - составные натуральные единицы измерения. Например, показатели грузооборота и пассажирооборота, оцениваемые соответственно в тонно-километрах и пассажиро-километрах, производство электроэнергии, измеряемое в киловатт-часах, и т. д.

В группу натуральных также входят условно-натуральные измерители , используемые в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей, и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. Такие единицы получают, приводя различные натуральные единицы к одной, принятой за основу, эталон. Например, различные виды органического топлива переводятся в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/кг (7000 Ккал/кг). Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к эталонному значению. Так, например, 100 т торфа, теплота сгорания которого 24 МДж/кг, будут эквивалентны 81,9 т условного топлива (100 - 24,0/29,3), а 100 т нефти при теплоте сгорания 45 МДж/кг оцениваются в 153,6 т условного топлива (100 - 45,0/29,3).

2) Стоимостные единицы измерения . Дают денежную оценку социально-экономическим явлениям и процессам. Так, одним из важнейших стоимостных показателей в системе национальных счетов, характеризующим общий уровень развития экономики страны, является валовой внутренний продукт, который в РФ в 2012 г. составил в текущих ценах 62 599,1 млрд. руб.

При анализе и сопоставлении стоимостных показателей необходимо иметь в виду, что в условиях высоких темпов инфляции они становятся несопоставимыми, необходим их пересчет в сопоставимые цены.

3) Трудовые единицы измерения . Позволяют учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологического процесса, например, человеко-дни и человеко-часы.

Относительные показатели

Относительный показатель – показатель в форме относительной величины, получаемый как результат деления одного абсолютного показателя на другой и отражающий соотношение между количественными характеристиками изучаемых явлений и процессов. Поэтому по отношению к абсолютным показателям относительные показатели являются производными.

При расчете относительных величин в числителе всегда находится сравниваемый показатель, а в знаменателе – показатель, с которым производится сравнение, т.е. принимаемый за основание или базу сравнения. Таким образом, рассчитываемый относительный показатель указывает, во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую он составляет от него долю, или сколько единиц первого приходится на 1, 100, 1000 и т.д. единиц второго.

В зависимости от того, какое числовое значение имеет база сравнения (основание), результат отношения может быть выражен либо в форме коэффициента (основание = 1) и процента (основание = 100, %), либо в форме промилле (основание = 1000, ‰) и децимилле (основание = 10000).

Относительный показатель, полученный в результате соотнесения разноименных абсолютных показателей, в большинстве случаев должен быть именованным . Его наименование представляет собой сочетание наименований сравниваемого и базисного показателей (например, производство какого-либо вида продукции в соответствующих единицах измерения на душу населения).

Все используемые на практике относительные статистические величины можно подразделить на следующие виды: динамики, плана и реализации плана, структуры, координации, интенсивности, сравнения.

1) Относительные величины динамики (ОВД) представляют собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени и уровня этого же процесса или явления в прошлом:

Различают относительные величины динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем (например, первым годом рассматриваемого периода), получают базисные относительные величины динамики , если с предшествующим уровнем (т.е. основание относительной величины последовательно меняется) – то цепные .

Пример расчета ОВД представлен в табл. 6.1.

Таблица 6.1 – Анализ динамики объема продаж магазина

Таким образом, объем продаж магазина в 2012 г. по сравнению с 2011 г. уменьшился на 8 % (92 – 100 = -8), а в 2013 г. по сравнению с 2012 г. увеличился на 35 % (135 – 100 = 35).

2) Относительные величины плана (ОВП) иотносительные величины реализации плана (ОВРП) . Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности в той или иной степени осуществляют как текущее, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные величины плана и реализации плана.

Относительные величины плана (плановые темпы роста) выражают отношение планового задания к фактическому значению показателя за отчетный период:

Относительные величины реализации плана представляют собой отношение фактического значения показателя к планируемому:

Между относительными величинами плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

ОВП·ОВРП = ОВД.

Пример . Объем продаж фирмы в 2012 г. составил 2,0 млн. руб. Руководство фирмы планировало в 2013 г. увеличить объем продаж до 2,8 млн. руб.

ОВП = (2,8/2,0)·100 = 140 %,

т.е. руководство фирмы планировало увеличить объем продаж в 2013 г. по сравнению с 2012 г. на 40 %

Предположим, что фактический объем продаж за 2013 г. составил 2,6 млн. руб.

ОВРП = (2,6/2,8)·100 = 92,9 %,

т.е. фирма в 2013 г. не выполнила план по объему продаж на 7,1 %.

ОВД = (2,6/2,0)·100 = 130 %;

ОВД = 1,4·0,929·100 = 130 %,

т.е. объем продаж фирмы в 2013 г. по сравнению с 2012 г. увеличился на 30 %.

Существует ряд показателей, которые при улучшении деятельности предприятия снижаются, например, расходы, себестоимость, количество бракованной продукции и др. В этом случае ОВРП рассчитывается, наоборот, путем деления планируемого значения показателя на фактическое.

Пример. Предприятие планировало в 2013 г. снизить себестоимость продукции по сравнению с 2012 г. на 8%, а фактически снизило на 4%.

т.е. предприятие в 2013 г. не выполнило план по снижению себестоимости на 4,2 %.

3) Относительные величины структуры (ОВС) представляют собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

Выражается ОВС в долях единицы или процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.

Пример. Охарактеризуем структуру населения РФ в 2012 г. (табл. 6.2).

Таблица 6.2 – Структура населения РФ по месту проживания, 2012 г.

Таким образом, городское население в 2012 г. составляло 73,92% в общей численности населения РФ, сельское – 26,08 %.

4)Относительные величины координации (ОВК) представляют собой соотношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или другой точки зрения. ОВК показывают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной части приходится на единицу структурной части.

Пример. Охарактеризуем соотношение городского и сельского населения РФ в 2012 г. (табл. 6.3).

Таблица 6.3 – Соотношение населения РФ по месту проживания, 2012 г.

Таким образом, в 2012 г. в РФ на 100 городских жителей приходилось 35 жителей села.

5) Относительные величины интенсивности (ОВИ) характеризуют степень распространения изучаемого явления и представляют собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

Данные показатели получают сопоставлением разноименных, но взаимосвязанных величин. Поэтому наиболее часто они представляют собой именованные величины. Обычно ОВИ рассчитывают в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, плотности его распространения.

Пример. Численность населения РФ в 2012 г. составляла 143,0 млн. чел. Площадь РФ – 17 075 400 км 2 .

ОВИ = 143,0·10 6 /17075400 = 8,4 чел./км 2 ,

т.е. плотность населения в РФ составляет в среднем 8,4 чел./км 2 .

6)Относительные величины сравнения (ОВСр) представляют собой соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты (предприятия, области, страны и т.п.):

Пример. Доходы предприятия А – 100 000 руб. в мес., предприятия В – 150 000; С – 300 000 руб. в мес. Сравнить доходы предприятий.

ОВСр (С /А ) = 300000/100000 = 3;

ОВСр (С /В ) = 300000/150000 = 2,

т.е. доходы предприятия С в три раза больше доходов предприятия А и в два раза больше доходов предприятия В .

Относительные показатели – это статистические величины, выражающие меру количественного соотношения абсолютных значений признака и отображающие относительные размеры явлений и процессов.

Относительный показатели является результатом математического отношения (деления) обычно двух абсолютных статистических величин, выражающих значение либо одного либо двух статистических признаков. Это означает, что относительные показатели могут формироваться двумя путями: во-первых, путём отношения двух одноименных абсолютных величин; во-вторых, путём отношения двух разноименных абсолютных величин. В зависимости от этого можно получить тот или иной вид относительных показателей и соответствующую этому виду единицу измерения. Целесообразно отметить, что относительные показатели формируются при отношении друг к другу одноименных абсолютных показателей (например, разы, проценты и др.), разноименные – при отношении разноименных абсолютных величин (ц/га, руб./чел., м/с и т.д.).

В зависимости от задач, решаемых с помощью относительных величин, различают следующие виды относительных показателей: динамики, структуры, координации, интенсивности, сравнения, выполнения заказа, уровня экономического развития.

Относительные показатели динамики – это соотношение абсолютного или относительного значения признака за данный (отчётный) период и абсолютного либо относительного значения этого же признака за какой-либо аналогичный предшествующий период. Заметим, что под динамикой понимается изменение явлений во времени. Среди относительных показателей динамики основным считаетсякоэффициент роста . Коэффициент роста, выраженный в процентах (%), принято называтьтемпом роста .

Коэффициенты (темпы) роста, рассчитанные на переменной базе сравнения, называют цепными, на постоянной основе – базисными. Для расчёта относительных показателей динамики необходимо располагать исходными (абсолютными) данными по меньшей мере за два периода или момента времени.

Цепные коэффициента роста можно рассчитать по формуле

где К ц – цепной коэффициент роста; У п – последующий уровень динамики; У п-1 – предыдущий уровень динамики.

Базисные коэффициенты роста обычно рассчитывают следующим образом:

где К б – базисный коэффициент роста; У о – начальный (базисный) уровень динамики.

Коэффициенты роста характеризуют относительную скорость роста (снижения) уровней ряда динамики и широко применяются при изучении динамического развития, определение закономерностей и тенденций, проявляющихся в динамики явлений и процессов.

Относительные показатели структуры.

Одна из важнейших особенностей всех явлений заключается в их сложности. Даже молекула дистиллированной воды состоит из атомов водорода и кислорода. Многие же явления природы, общества, человеческого мышления отличаются чрезвычайной сложностью, т.е. состоят из большего числа элементов. Поэтому при статистическом изучении любых объектов нередко приходится рассчитывать и оценивать относительные показатели структуры.

Относительные показатели структуры представляют собой соотношение абсолютного показателя, характеризующего количественную часть какого-либо целого, и абсолютного показателя, выражающего это целое. Из этого определения следует, что при исчислении относительных показателей структуры в качестве базы сравнения берётся абсолютный показатель целого, т.е. общий итого по какому-либо показателю, а в качестве сравниваемых – абсолютные значения –отдельных частей этого целого.

Расчёт относительных показателей структуры в общем виде можно выразить следующей формулой:

где d n – доля каждой составной части в составе сложного явления;n– абсолютное значение каждой составной части сложного признака; Σn– общая абсолютная сумма составных частей сложного признака.

Относительные показатели структуры характеризуют качественный состав, т.е. внутреннее строение сложных признаков, и нацелены на раскрытие подробного содержания явлений.

Относительные показатели структуры могут быть выражены в долях единицы (разах), удельных весах (процентах - %, промилле – ‰, продецимилле – ‰о).

Относительные показатели координации.

Относительные показатели координации – это соотношение между собой абсолютных размеров составных частей в некотором абсолютном целом. Для расчёта этих показателей одну из составных частей целого принимают за базу сравнения и находят отношение к ней всех других частей. Это можно представить в виде следующей формулы:

где К к – коэффициент координации;n 2 ,n 3 ,……n n – абсолютный размер сравниваемых составных частей;n 1 – абсолютный размер базовой составной части в сложном признаке.

С помощью относительных показателей координации определяют, сколько единиц данной составной части единого целого приходится на 1, на 10, на 100, на 1000 и т.п. единиц другой части, принятой за базу сравнения. Это означает, что относительные показатели координации характеризуют не структуру сложного признака, а меру скоординированности, «гармоничности» между собой составных частей в частей в сложном признаке и позволяют выявить несоответствие между частями единого целого, их диспропорции.

Относительные показатели интенсивности.

Относительные показатели интенсивности (степени) представляют собой соотношение абсолютных размеров двух качественно различных, но взаимосвязанных признаков в статистической совокупности. Эти показатели характеризуют степень распространения какого-либо процесса в среде, в которой происходит развитие изучаемого явления.

Разновидностью показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития. Это соотношение абсолютных размеров двух качественно различных (разноименных), но взаимосвязанных признаков. При этом в качестве базового показателя (знаменателя) принимается абсолютная величина обычно факторного признака, а в качестве числителя – абсолютное значение признака – результата. Это можно представить в виде следующей формулы:

уде D– относительный показатель интенсивности; У – абсолютное значение результативного признака; Х – абсолютное значение факторного признака.

Относительные показатели сравнения.

Относительные показатели сравнения (сопоставления) получают путем соотношенияодноименных абсолютных показателей, относящихся к разным статистическим единицам, совокупностям или объектам. При этом один из объектов применяется за базу (знаменатель), а все остальные сравниваются с этим базисным объектом и обычно выражаются в форме коэффициентов. Таким образом, относительные показатели сравнения могут быть рассчитаны по следующей формуле

где К – коэффициент сравнения абсолютных показателей;
- абсолютные показатели по второму, третьему и т.д. объекту; m 1 - абсолютный показатель по базовому (первому) объекту.

Относительные показатели выполнения заказа.

Относительные показатели выполнения заказа (задания, плана) представляют собой соотношение абсолютных, фактически достигнутых показателей за определенный период или по состоянию на какой-то момент времени и абсолютных показателей, установленных заказом (заданием, планом) – за этот же период или за этот же момент. Относительные показатели выполнения заказа обычно выражаются в форме коэффициентов, которые характеризуют степень выполнения заказа (задания, плана). Это можно представить следующей формулой:

где Кв – коэффициент выполнения заказа (задания, плана); У ф - абсолютное значение фактического уровня; У з – абсолютный уровень заказа (задания, плана).

Относительная величина (показатель) динамики — представляет собой отношение уровня исследуемого явления или процесса за данный период к уровню этого же процесса или явления в прошлом.

Показатель динамики = Уровень текущего периода / уровень предыдущего периода

Относительная величина динамики характеризует интенсивность, структуру, динамику экономических явлений, показывает во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный). Величина динамики называется коэффициентом роста , если выражена кратным отношением, или темпом роста , если выражена в процентах. Относительная величина динамики характеризует скорость развития явления или темпы изменения явления во времени.

Темп роста — это величина динамики выраженная в процентах.

Темп прироста — это величина прироста относительной величины динамики в процентах.

Пример : в 2007 году численность персонала составила 120 чел. в 2008 году 130 чел.
Решение :
ОВД = (130 / 120) * 100% = 108,3% — 100% = 8,3%.
Численность работников в 2008 году увеличилась на 8,3% по сравнению с прошлым годом.

Цепные и Базисные показатели динамики

Различают относительные величины с постоянной и переменной базой сравнения:

Если сравнение осуществляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу, то относительные величины динамики с постоянной базой (базисные ).
Если сравнение проводится с предшествующим уровнем, то получают относительные величины динамики с переменной базой (цепные ).

Базисные — характеризуют явление за весь исследуемый период времени в целом. Начальный уровень принимается за базу, а все остальные периоды сравниваются с базой.

Цепные — характеризуют развитие явления внутри исследуемого периода времени. Каждый последующий период сравнивается с предыдущим.

Пример

Имеются данные о численности безработных в РФ:

Решение :

Для вычисления относительных величин с постоянной базой сравнения за базу примем уровень 2004 года:
(7,0/8,9) * 100% = 78,6
(5,1/8,9) * 100% = 57,3
(6,3/8,9) * 100% = 70,8
(5,6/8,9) * 100% = 62,9

Относительные величины с переменной базой сравнения :
(7,0/8,9) * 100% = 78,6
(5,1/7,0) * 100% = 72,9
(6,3/5,1) * 100% = 123,5
(5,6/6,3) * 100% = 88,9

Взаимосвязь между базисными и цепными показателями динамики

Произведение всех относительных величин с переменной базой сравнения равно относительной величине с постоянной базой сравнения за исследуемый период: 0,786*0,729*1,235*0,889 = 0,629
Отношение последующей величины динамики с постоянной базой к предыдущим показателем динамики с постоянной базой равно соответствующей величины динамики с переменной базой сравнения: 0,708/0,573 = 1,235